ჰომეომორფიზმი

ჰომეომორფიზმი ტოპოლოგიაში, არის ბიექციური, უწყვეტი ასახვა ტოპოლოგიურ სივრცეებს შორის, რომლის შებრუნებული ასახვაც უწყვეტია. ტოპოლოგიურ სივრცეებს ეწოდება ჰომეომორფული, თუ მათ შორის არსებობს ჰომეომორფიზმი. ე.ი.

უწყვეტი დეფორმაცია ყავის ჭიქასა და ბლითს შორის მათი ჰომეომორფიზმის ილუსტრაციისთვის.

X და Y ტოპოლოგიურ სივრცეებს შორის f ასახვას ეწოდება ჰომეომორფიზმი თუ:

• f არის ბიექცია,
• f არის უწყვეტი,
• შებრუნებული ასახვა f ⁻¹ არის უწყვეტი.

ტოპოლოგიური სივრცეების კატეგორიაში ჰომეომორფიზმები არიან იზომორფიზმები.

ძალზედ არაზუსტად, ტოპოლოგიური სივრცე არის "გეომეტრიული ობიექტი", ხოლო ჰომეომორფიზმი არის ამ გეომეტრიული ობიექტის უწყვეტი გაწელვა, შეკუმშვა და ა.შ. ახალი გეომეტრიული ფიგურის მისაღებად. მაგალითად, წრეწირი ჰომეომორფულია მართკუთხედის.

ლიტერატურა

• ქართული საბჭოთა ენციკლოპედია, ტ. 11, თბ., 1987. — გვ. 682.