დისკრეტული მათემატიკა

დისკრეტული მათემატიკა, სასრული მათემატიკა — მათემატიკის დარგი. შეისწავლის დისკრეტული სტრუქტურების თვისებებს, როგორც თვით მათემატიკაში ისე სხვა მეცნიერულ დისციპლინებში მათემატიკის გამოყენების დროს. ასეთი სტრუქტურებია სასრული ჯგუფები, ტიურინგის მანქანა, ალგებრული სტრუქტურები, გრაფები, გამოთვლილი სქემების გარკვეული სახეობანი და ა. შ.

დისკრეტული მათემატიკა მათემატიკის მნიშვნელოვანი მიმართულებაა, რომელშიც შეიძლება გამოიყოს დისკრეტული მათემატიკისთვის დამახასიათებელი კვლევის საგანი, მეთოდები, ამოცანები და ამოცანების სპეციფიკა. ეს გაპირობებულია პირველ რიგში იმით, რომ კლასიკური მათემატიკის ძირითადი ცნებები ზღვრისა და უწყვეტობის შესახებ აქ არ გამოდგება და ამიტომ დისკრეტული მათემატიკის მრავალი ამოცანისათვის კლასიკური მათემატიკის ძლიერი მეთოდები, როგორც წესი, მიუღებელია.

დისკრეტული მათემატიკა თვითონაც მოიცავს მათემატიკის რამდენიმე უძველეს დარგს, როგორიცაა რიცხვებისა და გრაფთა თეორია. დისკრეტული მათემატიკის პოპულარულობას დიდი კავშირი აქვს კომპიუტერთან (ალგორითმების თეორია, თეორიული ინფორმატიკა და ა.შ.).

დისკრეტული მათემატიკის ქვედარგებია:

• კომბინატორული ანალიზი
• კოდირების თეორია
• ფუნქციური სისტემების თეორია
• მათემატიკური ლოგიკა
• ალგორითმების თეორია
• გრაფთა თეორია
• კომბინატორიკა
• თამაშების თეორია
• ლამბდა აღრიცხვა
• ლოგიკური პროგრამირება
• ფუნქციონალური პროგრამირება

დისკრეტულ მათემატიკას დიდი ხნის ისტორია აქვს. ჯერ კიდევ ძელი ეგვიპტელები ძვ. წ. II ათასლეულში განიხილავდნენ ნატურალური რიცხვების შეკრებისა და გამრავლების ალგორითმების ძიების საკითხებს, პითაგორელთა სკოლაში კი — ნატურალურ რიცხვთა გაყოფადობის საკითხებს და ა. შ., მოგვიანებით (XVII-XVIII საუკუნეებში) წარმოიქმნა კომბინატორული ანალიზისა და დისკრეტული ალბათობის თეორიის ელემენტები (ბ. პასკალი, პ. ფერმა და სხვა), ხოლო რიცხვთა თეორიის, ალგებრისა და გეომეტრიის ზოგად პრობლემებთან დაკავშირებით — ალგებრის უმნიშვნელოვანესი ცნებები: ჯგუფი, რგოლი, ველი და ა. შ. (ჟ. ლაგრანჟი, ე. გალუა და სხვა). დისკრეტულმა მათემატიკამ განსაკუთრებულ აღმავლობას მიაღწია კიბერნეტიკის შექმნასთან დაკავშირებით. მათემატიკური კიბერნეტიკა — კიბერნეტიკის თეორიის ნაწილი, რომელიც უშუალოდ მათემატიკის პოზიციებიდან შეისწავლის პრაქტიკული მოთხოვნებით განპირობებულ მრავალფეროვან პრობლემებს, — იდეებითა და ამოცანებით ამდიდრებს დისკრეტულ მათემატიკას, რომლის ერთ-ერთი თავისებურება ის არის, რომ მათემატიკური ხასიათის ამოცანებს გარდა იგი განიხილავს ალგორითმულ ამოხსნადობასა და კონკრეტულ ამომხსნელი ალგორითმების ამოხსნასთან დაკავშირებულ ამოცანებს.

ლიტერატურა

• ქართული საბჭოთა ენციკლოპედია, ტ. 3, თბ., 1978. — გვ. 570.

რესურსები ინტერნეტში

• მათემატიკა, მარტივად ამოხსნის ხელოვნება დაარქივებული 2011-07-21 საიტზე Wayback Machine.